ฮาร์ทส์ จะพบกับ เซลติก ในการเปิดเกม สก็อตติช พรีเมียร์ชิพ ของพวกเขาในวันเสาร์ที่ 31 กรกฎาคม โดยมี เอดินบะระ ดาร์บี้ แรกในสุดสัปดาห์ที่ 11 กันยายน ทีม เซลติก ที่เพิ่งได้รับการเลื่อนตำแหน่งใหม่ของ ร็อบบี้ เนลสัน ที่ ไทน์คาสเซิล เวลา 20.00 น. ตามเวลาประเท ศสก็อตแลนด์ในวันเปิดการแข่งขันในการแข่งขันนัดแรกในสกอตแลนด์ครั้งแรกของ แองเจลอส พอสเตคูกลู ผู้จัดการทีมคนใหม่ของ เซลติก
เอดินบะระ ดาร์บี้ ครั้งแรกตั้งแต่ปี 2020 จะเป็นวันหยุดสุดสัปดาห์ของวันที่ 11 กันยายนที่ ไทน์คาสเซิล ก่อนเกม ดาร์บี้ ในวันที่ 2 มกราคมที่ อีสเตอร์โร้ด และการปะทะกันอีกครั้งที่ ไทน์คาสเซิล ในสุดสัปดาห์สุดท้ายก่อนที่จะแยกในวันที่ 9 เมษายน หลังจากเผชิญหน้ากับ เซลติก ในวันเปิดสนาม ฮาร์ทส์ ก็ไปที่ เซนต์ เมียร์เรน ในนัดที่สองของวันที่ 7 สิงหาคม ก่อนเกมเหย้ากับ อเบอร์ดีน ในวันที่ 21 สิงหาคม
ฮาร์ทส์ อยู่ที่บ้านระหว่างคริสต์มาสและปีใหม่ โดยเป็นเจ้าภาพพบกับ รอสส์ เคาน์ตี้ ในวัน Boxing Day และ เซนต์ จอห์นสโตน ในตอนเย็นของวันที่ 29 ธันวาคม หลังจากการตกชั้นจาก สก็อตติช พรีเมียร์ชิพ ในฤดูกาล 2019/20 ฮาร์ทส์ ได้รับการเลื่อนชั้นให้กลับสู่ลีกสูงสุดเมื่อฤดูกาลที่แล้ว โดยคว้าแชมป์ สก็อตติช แชมเปี้ยนชิพ ไป โดยมี 12 แต้มนำหน้า ดันดี ยูไนเต็ด